Lĩnh vực toán học thuần túy đưa học sinh đến các chủ đề như lý thuyết số, giải tích phức và phương trình vi phân. Lý luận logic và các kỹ năng thực tế khác có thể đạt được thông qua nghiên cứu các chủ đề này và cũng có thể hữu ích bên ngoài lớp học.